É a primeira vez que crio conta em banco e eu não entendo nada, alguém me ajuda a entender o que isso significa: na aba “configurar cartão” diz que o vencimento do cartão é “06/05”. O que isso significa? a minha conta vai parar de funcionar nesse dia?
E mais uma coisa, eu preciso fazer um depósito pra minha conta funcionar? não posso receber pix sem fazer um depósito primeiro?
Seja bem-vindo ao roxinho e a comunidade, @Canis. 
Existe a data de fechamento e a de vencimento, através dessa aba pode configurar quando a sua fatura vence, ou seja, quando deve ser pago a fatura do mês do seu cartão.
Já o fechamento ocorre 7 dias antes do vencimento, significa que será compilado os gastos do mês, assim os novos gastos contarão para a fatura seguinte (próximo mês).
Tem um artigo que explica em detalhes como funciona. 
O vencimento da sua fatura vence no dia 06/05 eles se referem do mês corrente. No caso como já fechou esse mês, agora é mês 05.
Oi @Canis , seja bem vindo(a) à nossa comunidade. Somos clientes como vc do Nubank.
Uma vez aberta a sua conta e configurada ela é funcional. Não é obrigatório depósito inicial e podes receber seus Pix com tranquilidade.
Exatamente! Inclusive, como entrou recentemente ao universo do roxinho, @Canis. Sinta-se acolhido por todos nós e vale salientar para sempre que precisar do Nubank, use os canais oficiais ou apenas o aplicativo oficial do Nubank.
É importante lembrar para caso alguém tente entrar em contato te oferecendo algum produto do Nubank em troca de baixar algo ou transferir dinheiro, desconfie e encerre o contato. Todo cuidado é importante hoje em dia na internet.
O vencimento da fatura é o último dia que você tem para fazer o pagamento da fatura. É importante saber a diferença da data de fechamento e vencimento. A data de fechamento normalmente ocorre 7 dias antes da data de vencimento e todas as compras realizadas na data de fechamento irão para a fatura do próximo mês.
Não. Sua conta irá se manter funcional desde sua criação e independente de haver algum valor nele ou não.
Espero ter esclarecido as dúvidas 
Abaixo seguem alguns links ensinando tudo sobre Cartões de Crédito:
1 - Cartão de crédito: como funciona - Fala, Nubank
2 - Como funciona o cartão de crédito? Tudo o que você precisa saber antes de fazer um - InfoMoney
3 - https://www.serasa.com.br/ecred/blog/cartao-de-credito-o-que-e-e-como-funciona/