No novo contrato o nubank pode consultar o SCR, pois, foi autorizado pelo cliente. Qual o problema dele consultar?
E isso só influenciaria quem tem dívidas e problemas com outros bancos? Ou teria outro problema dele consultar o SCR? Penso que só serviria pra liberar cartão ou aumentar o crédito, então pra pessoas de bem não teria problema.
Não é um problema, mas como estamos falando de sigilo bancário e já com a vigência da Lei Geral de Proteção de Dados Pessoais, é necessário sempre colher a autorização (seja por termo, seja por disposição contratual) do usuário em questão.
Vai permitir que bancos tenham acesso a informações compartilhadas, não somente em relação à dívidas, mas também padrão de consumo, comportamento financeiro e gerenciamento de risco. Penso muito na questão da pessoa que reclama do limite baixo no Nubank, mas tem 5 mil na instituição A, 2 mil na instituição B e 3 mil na instituição C. Ou seja, não é que aquela pessoa tenha limite baixo, mas o limite está pulverizado em diferentes instituições.
A gente tem alguns outros posts falando sobre o assunto.
E como eu acesso essas informações tendo somente a conta do nubank?
Para acessar o SCR você precisa se cadastrar no Registrato. E para realizar o cadastro você precisa realizar um procedimento pelo app ou Internet Banking em um dos seguintes bancos que você tenha conta: Banco do Brasil, Bradesco, Caixa Econômica, Itaú, Santander, Sicoob ou Sicredi.
Se você tiver somente a Conta do Nubank, infelizmente não tem como realizar o cadastro no Registrato pelo que eu consegui apurar. 
Fontes:
→ https://www.gov.br/pt-br/servicos/credenciar-se-no-sisbacen-pessoa-fisica
→ Nubank - Finalmente você no controle do seu dinheiro