Seu raciocínio está correto; não fosse que a parte proponente pode criar restrições prévias. Por exemplo, não abre conta com menos de x anos. Se a restrição for prévia à oferta, não pode tornar a contratação obrigatória.
Sim, entendo, porém todo contato deve representar a constituição vigente referente ao seu setor de atuação, certo?
A título de exemplo, se eu vou abrir um banco XY, a lei 
país diz que todos brasileiros tem direito, eu poderia dizer **só abro conta para pessoas acima dos 30?
Obs. Sei que estamos falando do emancipação (porém a lei diz que o emancipado pode ter conta corrente tanto quanto uma pessoa com 18 anos).
O que fica não claro são os motivos de não aceitar os direitos do emancipado 
… E se esse pode recorrer aos órgãos de defesa do consumidor.
Vou utilizar a Navalha de Ockham a fim de esclarecer um princípio basilar na teoria dos contratos.
Vc disse A título de exemplo, se eu vou abrir um banco XY, a lei 
país diz que todos brasileiros tem direito, eu poderia dizer **só abro conta para pessoas acima dos 30?
SIM.
O proponente estabelece as condições desde que prévias à oferta do produto ou serviço.
Isto porque ninguém pode ser obrigado a contratar contra sua vontade.
Quer ver? A Prevent Senior não lhe concede plano se vc não pertencer à terceira idade.
Ou seja, oferece plano mas, sob condições.
Sim, pois não existe uma lei que garanta que todo brasileiro tem direito a plano de saúde privado 
.
Mas encerrando o assunto de forma correta…
O resumo é simples…
Todos brasileiros tem, sim o direito a conta bancária (segundo os critérios do BC e não das instituições financeiras), porém referente a conta salário.
Viu, simples assim, quando for usar exemplo, por favor use algo relacionado ao mesmo setor, facilitando os argumentos.
Saúde e finanças, podem até custar caro nesse país, mas são assuntos distintos.
Grato Sr. Horácio da saúde.
Obrigado, saindo da comunidade.
A título de assunto…
Conta bancária para emancipado, sim, o Banco Inter sem burocracia abriu e o Mercado pago informou que sim, é só entrar em contato que a pessoa abre.
O demais banco, inclusive o NuBank, infelizmente não tem maturidade para esse assunto ainda