Ordem de resgate de depósitos

Fala, @Fernando_Figueired0 ! Que textão, hein? :sweat_smile:

Não entendi 100% dos seus cálculos, mas tudo bem, vamos considerar que estejam completamente corretos…

Ainda assim, considerando a natureza da aplicação não seria melhor da forma como está?

3 curtidas

A longo prazo é irrelevante, pois não muda o rendimento. A melhor estratégia é pagar o menor valor possível de impostos. Se ocorreu cobrança de IOF, significa que o depósito era muito novo. Então de fato é melhor resgatar o depósito mais novo.

5 curtidas

O fato do valor do depósito ser maior não aumenta o rendimento. Ter vários depósitos pequenos ou um grande depósito é exatamente a mesma coisa.

A diferença é que no depósito mais novo:

2 curtidas

Tudo tranquilo @lualmeida , e você tudo bem?

Na verdade não existe melhor forma, pois não há como eu cravar que a forma “x” é melhor que a forma “y”… Depende do ponto de vista… Muitas variáveis em jogo…

A minha dúvida inicial surgiu porque eu achava que a ordem de resgate era de acordo com a data de aplicação, apenas isso. No meu caso o depósito mais novo geraria um rendimento maior do que foi economizado em impostos como demonstrei. Com outras variáveis a diferença poderia ser maior ou menor, e muitas pessoas não se importam com esses detalhes. Outras se importam. Isso nao quer dizer que um está errado e o outro certo. Cada pessoa tem seu ponto de vista, seus objetivos, e o mínimo que se espera é respeito.

O “textão” acima foi provocado inicialmente pelo termo “aritmética básica”, que no contexto do tópico achei desnecessário, pra não dizer outra coisa.

Eu gosto de debater e conversar, e não de ver certos termos que possam sugerir algo desagradável sobre minha opinião ou sobre mim. Acho desnecessário.

Minha dúvida o @OttoS já tinha esclarecido. Apenas demonstrei que não há uma só forma de se analisar a forma de resgate que o Nubank optou por trabalhar, como foi dito. Não há certo ou errado. Sob um ponto de vista paguei centavos a menos de imposto, sob outro ponto de vista meus rendimentos futuros diminuiram.

@lucaskdy o fator tempo nos investimentos, especialmente na renda fixa, é determinante por causa dos juros compostos, não é irrelevante. É o tempo o fator que causa o crescimento exponencial do montante aplicado, é o efeito “bola de neve”.

Demonstrei que, de fato, era mais vantajoso o débito ter ocorrido no depósito mais antigo e de menor valor. Mesmo assim, respeito tua opinião. E como eu disse, é apenas uma opção do Nubank efetuar os resgates dos clientes dessa forma, a nós clientes cabe aceitar, é apenas um detalhe que muitos nem se importam.

Mas pelo que vejo no aplicativo, cada depósito tem seu cálculo de IOF e IR em separado, pois cada depósito tem uma data diferente de aplicação. E de qualquer forma, os rendimentos são proporcionais ao valor aplicado, no percentual bruto de 9,15% ao ano, referente a 100% do CDI.

Nunca ouvi falar de percentual de rendimento líquido mensal.

Você precisa considerar o valor bruto, pois o IR é descontado de forma regressiva no momento do resgate. E lembre-se que são juros compostos. Esse percentual não é válido.

Não é assim que se calcula taxas equivalentes. Você não pode dividir uma taxa por um período.

A taxa de juros é igual, 9,15%. O montante é o mesmo. Portanto, o rendimento é o mesmo.

rendimento = aplicação * (1 + taxa) ^ tempo

Um investimento de R$ 10.000,00 rende o mesmo que cinco investimentos de R$ 2.000,00. Basta aplicar a fórmula.

O depósito mais recente não vai render mais por ser um valor maior.

O valor do PIX precisa sair de algum dos investimentos. A chave aqui para fazer o melhor negócio é o valor do IOF/IR que será retido na fonte.

5 curtidas

Cálculos interessantes @Fernando_Figueired0!

Mas eu fiquei sem entender uma coisa: no curto prazo, debitar do depósito mais novo do jeito que o Nubank já faz gera uma incidência menor de impostos, certo?

Já no longo prazo, seus cálculos mostram que não. Beleza. Mas como o Nubank vai saber as suas intenções a longo prazo? Como eles terão certeza de que você não vai “raspar” a conta momentos após esse resgate?

Não é simplesmente melhor continuar fazendo da forma atual, onde a “perda menor” no momento já é garantida?

3 curtidas

@lucaskdy O propósito do cálculo foi calcular o retorno líquido do investimento inicial, e não qual o desconto de IR, como você mencionou, portanto o cálculo está correto. O valor de R$ 20,50 já está descontado o IR.

Novamente, o cálculo teve como objetivo demonstrar o retorno líquido de um valor específico num período específico. Na análise financeira há o cálculo do retorno de investimento. O retorno que eu calculei foi o líquido já descontado IR e com isenção de IOF, como citei, e não o bruto como você está deduzindo. Exemplo: se uma pessoa quer saber qual o percentual que determinado valor retornará de rendimento em 1 mês, este cálculo pode ser rendimento bruto ou líquido, o período também é calculável, pois há taxa fixa anual. Como há taxa fixa anual, é possível calcular as taxas mensais e diárias, que foi exatamente o que fiz. Acredito que você esteja confundindo cálculos brutos com cálculos líquidos. Neste sentido, cabe ressaltar que a CDI é variável a depender do período, mas de modo algum isso significa que não há possibilidade de se estimar o retorno do investimento de determinado valor em determinado período com determinada taxa. Foi isso que fiz.

Sim, a taxa é 9,15% a.a., acontece que a diferença é que são dois montantes distintos, já que cada depósito tem a variável tempo diferente um do outro e com a variável capital inicial também diferente um do outro. Se cada depósito é efetuado em tempos e valores diferentes não há como você afirmar que o rendimento é mesmo.

Não @lucaskdy , a fórmula é justamente o que comprova o que eu falei: na própria fórmula que você colocou aqui há duas variáveis importantíssimas: tempo e capital inicial. Se cada montante tem capitais iniciais distintos e tempos distintos, o rendimento também é distinto.

Exemplo:
1 único investimento de 10.000,00 em determinado dia tem um cálculo especifico único.
Por outro lado, com 5 investimentos de 2.000,00 feitos a cada 20 dias de diferença, cada depósito de 2.000,00 terá um cálculo distinto de IR e IOF. Nenhum dos 5 cálculos irá gerar o mesmo rendimento para cada 2.000,00, pois apesar dos 5 terem o mesmo valor inicial, eles se diferenciam na variável tempo.

Você confundiu as coisas aqui eu acho… ninguém disse que vai render mais, eu disse justamente o contrário: que o rendimento será menor, haja vista que o débito ocorreu exatamente no valor maior e mais recente. Não entendi o que você quis dizer.

Eu acho que escrevi tanta coisa com tantos números aqui que quem lê não entendeu o núcleo do que eu quis dizer.

Vou tentar exemplificar de uma forma diferente… vou tentar usar o cartão de crédito como analogia, pois a parte central de tudo que eu falei é custo de oportunidade.

Digamos que o resgate que foi feito para pagar o PIX, no valor de R$ 992,43 agora são gastos na fatura de um cartão qualquer, e que o rendimento referente ao pagamento da fatura é cashback, e que os impostos são a cobrança da mensalidade da anuidade do cartão, certo?

Digamos que nessa analogia, uma pessoa tenha 3 cartões para escolher em qual deles irá pagar esse valor de R$ 992,43.

No cartão 1, não há cobrança de anuidade, mas também não há cashback.
No cartão 2, é cobrado 1,22 de anuidade/mês, mas o cashback será de R$ 10,29.
No cartão 3, é cobrado 1,53 de anuidade/mês, mas o cashback será de R$ 14,49.

Em qual desses 3 cartões é mais vantajoso efetuar a compra no valor de R$ 992,43? Para mim, o mais vantajoso é o cartão 3, mas a resposta final é que depende. E depende de quê? Do ponto de vista de cada pessoa.

Isso quer dizer que quem escolhe o cartão 1 ou 2 está errado? Não, definitivamente não. Há pessoas que não suportam a ideia de pagar nada, mesmo que haja uma retribuição no futuro. Essa pessoa escolheria o cartão 1.

Por outro lado, há pessoas que não ligam de pagar certas taxas (impostos) desde que haja uma contrapartida disso, que nessa analogia com cartão é o cashback. Para essas pessoas o cartão 3 faz mais sentido.

(EDIT):
Caso não tenha ficado claro na analogia que fiz, o cartão 2 é equivalente a forma de resgate utilizada pelo Nubank. O que eu quis dizer foi que no cartão 3, mesmo que a anuidade/mês custe 31 centavos a mais, o cashback será maior do que o do cartão 2. A mesma linha de pensamento se aplica ao escolher entre debitar do deposito mais antigo ou do deposito que custe menos impostos.

Seu raciocínio faria algum sentido se os depósitos tivessem taxas diferentes.
Rentabilidade é percentual, como já frisou o @lucaskdy - o valor não importa. No caso você teria montante + 0,31 ou montante - 0,31. Não tem mistério, é uma conta simples.
Como já havia comentado, raramente o resgate sobre um aporte mais antigo será a opção mais vantajosa, e esse momento raro é quando você tem dois aportes em datas próximas e o primeiro atinge o prazo de redução da alíquota regressiva do IR.

Vale lembrar que, por um breve período, a NuConta adotou o padrão de resgate sempre sobre os aportes mais antigos. Esta foi, aliás, a razão de eu ter deixado de utilizar a conta do Nubank.

1 curtida

Sim @endydealmeida , isso mesmo, do jeito que o Nubank faz, o sistema calcula qual depósito irá gerar o resgate que incidirá menos impostos para pagarmos, conforme o @OttoS esclareceu. Aprendi com ele. :sweat_smile:

O que estou tentando dizer é que nem sempre será mais vantajoso a todos os clientes que sejam debitados valores especificamente dos depósitos que gerem menos incidências de impostos. A linha de raciocínio é a mesma ao dizer que a depender de cada pessoa, nem sempre um cartão sem anuidade (ou anuidade mais barata) será a opção mais vantajosa, pois outros cartões, mesmo com anuidade, podem gerar cashback, que superam o valor cobrado. E cada pessoa tem um ponto de vista diferente sobre determinado assunto. As coisas não se resumem a cálculos, afinal.

Claro, eu concordo plenamente. Eu acho que talvez eu não soube me expressar da forma correta e alguns leitores do tópico podem ter achado que eu estava “cobrando mudanças” ao Nubank.

A verdade é que, conforme minhas primeiras postagens, eu abri este tópico apenas perguntando se com algum de vocês acontecia isso também, sobre o sistema não debitar nos depósitos mais antigos e sim debitar de outros depósitos. Que agora sei que é escolhido com base na incidência de imposto. Após isso perguntei se dentro do aplicativo haveria alguma forma de consultar em cada saque parcial do mesmo depósito qual o valor proporcional cobrado de IOF e IR.

A partir daí concordei que isso era bom no curto prazo, mas que isso me levantou dúvidas quanto ao longo prazo. Fiz meus cálculos e tenho certeza que mesmo pagando menos impostos, neste caso específico, e repito… neste meu caso específico, seria mais vantajoso se fosse debitado do depósito mais antigo. E volta a dizer, em momento nenhum fiz reclamações ou cobranças para que o Nubank mudasse essa forma de ocorrer os débitos. minhas postagens estão aí para comprovar.

O que me incomodou um pouco foi uma certa expressão desnecessária dentro de um comentário específico, mas deixa pra lá… já passou.

Mas vou te falar de onde surgiu a minha dúvida… sou cliente a mais de um ano do Nubank, acho o aplicativo ótimo, mas também estou utilizando o C6, majoritariamente pelo programa Átomos. Por isso estou mantendo minha reserva de emergência e entre Nubank e C6, 50% em cada conta. O que estou fazendo é o seguinte: conforme vou recebendo valores vou concentrando em uma das contas, e vou acompanhando o IOF de cada conta até atingir a isenção após 30 dias. Com a isenção de IOF eu começo a resgatar estes valores para ir pagando as contas.

Enquanto eu estava resgatando os valores da conta C6 eu notei que eu tinha a liberdade de selecionar cada aplicação que efetuei e debitar do depósito que eu quisesse. Foi justamente quando passei a fazer o mesmo no Nubank que notei essa diferença. No Nubank não há essa opção de selecionar de qual depósito específico o valor será debitado.

Todos os meus depósitos no C6 eu nunca paguei nada de IOF por causa disso. Eu tenho o controle de poder selecionar de qual depósito eu quero resgatar, e inclusive, quando entro em cada depósito me é informado quantos dias faltam exatamente para a isenção de IOF de cada depósito.

Mas não tem problema, graças ao @OttoS agora sei que essa prática é comum do sistema do Nubank a todos os clientes, e não só para mim. :smiley: Isso não significa que eu ache mais vantajoso dessa forma, é claro, pois debrucei, calculei, e me convenci de que não é mesmo. Mas cabe a mim aceitar que no Nubank é dessa forma, e pronto.

2 curtidas

Não, a taxa é realmente a mesma, concordo. O que acontece é que cada depósito tem valor diferente um do outro, e cada depósito tem tempos diferentes de aplicação. Por estes motivos, cada depósito gera montantes diferentes, pois possuem variáveis diferentes.

Sim, rentabilidade é percentual sim, concordo. E por este mesmo motivo que é possível de se aplicar esse percentual ao valor inicial aplicado. Se é utilizado o percentual de rentabilidade bruta aplicado ao valor inicial, obtém-se o valor em reais da rentabilidade bruta. Por outro lado, se é utilizado o percentual de rentabilidade já descontados os impostos, obtém-se o valor em reais da rentabilidade líquida. Tudo depende do período a ser analisado. No meu caso, eu utilizei o período de 1 mês, conforme citei.

0,31 é a diferença entre a incidência de imposto do depósito maior (que foi o resgate efetivamente debitado) e a incidência de imposto do depósito mais antigo (caso o sistema debitasse dessa forma). Absolutamente nada tem a ver com montante.

@LuckPass você tem a sua opinião e eu tenho a minha, e está tudo certo, não tem problema não. Após fazer estes cálculos e demonstrá-los aqui, eu me convenci de que realmente teria sido mais vantajoso ser debitado o resgate de um depósito mais antigo, e isso é no meu caso específico, com estes valores específicos, com os tempos de aplicação específicos. Essa diferença que eu levantei nos
cálculos, referente ao custo de oportunidade, ocorreu justamente pelo motivo de cada depósito possuir essa variáveis diferentes, mas principalmente porque o depósito mais novo é o de valor maior (aproximadamente o triplo). Já tirei todas as minhas dúvidas sobre esse assunto e tenho convicção.

Aceito o sistema do jeito que é, mas isso não significa que eu ache mais vantajoso assim, eu apenas aceito.

Vale lembrar que, por alguns anos, o Nubank apresentou prejuízos recorrentes, e que para se sustentar no mercado qualquer empresa precisa gerar receita ou diminuir despesas, ao mesmo tempo que oferece produtos e serviços de mais qualidade e/ou mais baratos. Vale ressaltar que a adoção de outro padrão de resgate por parte do Nubank, provavelmente é uma estratégia de negócios adotada pela empresa, e que ao cliente cabe aceitar, pois é isso que fiz, aceitei. Não estou cobrando quaisquer mudanças, de uma forma ou de outra o Nubank também precisa gerar lucro, e esse padrão de resgate não me afeta. Mas isso não quer dizer que eu ache melhor, apenas acho diferente. De forma nenhuma determinado padrão x ou y de resgate seria suficiente para que eu escolhesse deixar ou continuar utilizando uma instituição financeira.

E até hoje não sabia que era assim.

Não é minha “opinião”, é um fato.
Mas ainda bem que o Nubank impedirá que você comprometa o seu patrimônio devido a conceitos equivocados.

Creio que não foi nada nesse sentido.
A Nuconta nasceu com esse padrão atual, mas alteraram por um período sem nenhum aviso ou comunicação. Depois de muita reclamação e justificativas sem sentido, retornaram ao padrão original.

3 curtidas

Ok, a gosto.

Não se preocupe, embora eu tenha um pouquinho a mais do que eu realmente precise para viver, a consciência tranquila que tenho por não ignorar ou desrespeitar os outros já é mais do que suficiente :wink:

Eu li, porém os seus cálculos não estão corretos. Não leve como uma crítica, matemática financeira é um buraco negro de complexidade. Já comentei sobre alguns erros de lógica. Mas o problema é mais grave: as premissas não fazem sentido. Na matemática, é possível chegar em qualquer conclusão partindo de premissas incorretas, o que não significa que seja a conclusão correta. Ver: falácia da falsa premissa.

4 curtidas

@lucaskdy Neste tópico você comentou que aplicar 10 mil reais rende o mesmo que 5 investimentos de 2 mil, mesmo eu tendo te falado que são depósitos feitos em datas diferentes:

De que adianta eu dizer que os depósitos são em datas diferentes, se você busca explicar como se fossem na mesma data? É claro que não vai fazer sentido nenhum mesmo, pois é como comparar maçãs com laranjas. De que adianta você escrever “basta aplicar a fórmula” se você mesmo não respeitou a variável de tempo, que está contido dentro da fórmula? Ao contrário, você diz ser irrelevante.

Neste tópico você também falou que um depósito maior não aumenta o rendimento:

Ou seja, mais uma vez você tentou fazer de conta que os depósitos que eu citei são na mesma data, sendo que eu te disse especificamente que não são, ignorando mais uma vez a variável tempo contida na fórmula. Não sei ao certo se você realmente leu ou se tentou criar uma narrativa em que os depósitos são na mesma data, porque se for isso, vou repetir mais uma vez: os depósitos são em datas diferentes. E mesmo que fossem em datas iguais, o capital inicial de cada depósito também é diferente um do outro, sendo que o mais novo é cerca de 3 vezes maior, o rendimento de 3 mil reais é proporcionalmente maior do que um depósito de mil reais. Não faz sentido você dizer que depósito em valor maior não aumenta rendimento. Leia o que escreveu novamente, por favor, e compreenda que o teu raciocínio está considerando datas iguais e valores iguais, sendo que eu te falei que são datas diferentes e valores diferentes. A partir daí poderemos falar melhor sobre lógica

Me esclareça qual a suposta lógica em você falar que o tempo e valores dos depósitos são irrelevantes, sendo que eu te falei especificamente que em cada depósito essa duas variáveis são diferentes em cada depósito? E aí são as minhas premissas que não fazem sentido? Eu gosto do debate, mas desde que a gente converse sobre a mesma coisa, e não sobre coisas distorcidas como você está tentando colocar aqui.

Sim meu caro, entretanto, ocorre que enquanto eu defini e especifiquei todas as variáveis de acordo com o meu caso concreto, com valores bem definidos, você fez de conta que o tempo e valores de cada depósito são irrelevantes, ignorando seletivamente aquilo que eu falei, isto é, que são depósitos com valores diferentes e com datas diferentes.

Jamais, na verdade acho que você apenas confundiu algum ponto, por isso nossos raciocínios não estão se comunicando.

1 curtida

Basta o Nubank implantar o conceito de conta multiversal.

loki-finale

5 curtidas

Multiversal referente ao conceito do Multiverso?
Pode crê véi… :sunglasses:

4 curtidas

@Fernando_Figueired0

Vou compartilhar a minha interpretação desse problema. Peço que os colegas me corrijam ou complementem caso necessário.

Todos os valores foram aproximados, não dei atenção a consistência e precisão.

Estado

Vou considerar 2 depositos na NuConta, e PIX de R$ 500,00 realizado em 01/07/2021.

  • Depósito 2: R$ 20.000,00 depositado há 1 mês atrás (01/06/2021)
  • Depósito 1: R$ 10.000,00 depositado há 6 meses atrás (01/01/2021)

Resumo

  1. O investimento rende apenas em dias úteis. Vou considerar que entre 01/01/2021 e 01/07/2021 temos 123 dias úteis. Para o ano de 2021, vou considerar 253 dias úteis.

  2. Vamos calcular o CDI ao dia para facilitar os nossos cálculos. Como já falei anteriormente, não podemos dividir uma taxa por um período. A forma correta de calcular a taxa equivalente diária de 9,15% a.a. é utilizando a fórmula: [(1 + 0.0915)^1/253 - 1] * 100, considerando os 253 dias úteis, o que dá uma taxa de 0,0346% a.d.

  3. Depósito 1: Vamos aplicar a fórmula rendimento = aplicação * (1 + taxa) ^ tempo para obter o montante durante esses 6 meses. Considerando a taxa acima, e 123 dias úteis. 10000 * (1 + 0.000347)^123, dá um valor bruto de R$ 10.434.69.

  4. Para o segundo depósito, vou considerar que entre 01/06/2021 e 01/07/2021 temos 21 dias úteis.

  5. Depósito 2: Repetindo o mesmo cálculo para o segundo depósito, dá um valor bruto de R$ 20.146,25.

  6. Agora vamos simular um PIX de 500 reais nos dois investimentos, seguido de mais 6 meses de investimento – pois você insiste que vai influenciar no longo prazo. Vou considerar que entre 01/07/2021 e 01/01/2022 temos 128 dias úteis.

  7. Não vou calcular o valor líquido, trabalharei apenas com os valores brutos. Quero demonstrar justamente que não há diferença no rendimento, e a melhor estratégia é buscar o menor IOF/IR possível no final.

Caso 1: PIX no depósito mais antigo (original R$ 10.000,00)

Valor bruto: R$ 10.434,69
PIX: R$ 500,00
Novo valor: R$ 9.934,69.

Em seis meses, o depósito 1 bruto: 9934.69 * (1 + 0.000347)^128
Depósito 1 em seis meses: R$ 10.385,82.

Em seis meses, o depósito 2 bruto: 20146.25 * (1 + 0.000347)^128.
Depósito 2 em seis meses: R$ 21.061,07.

Total após 6 meses: R$ 31.446,89.

Caso 2: PIX no depósito mais novo (original R$ 20.000,00)

Valor bruto: R$ 20.146,25
PIX: R$ 500,00
Novo valor: R$ 19.646,25

Em seis meses, o depósito 1 bruto: 10434.69 * (1 + 0.000347)^128
Depósito 1 em seis meses: R$ 10.908,52.

Em seis meses, o depósito 2 bruto: 19646.25 * (1 + 0.000347)^128.
Depósito 2 em seis meses: R$ 20.538,37.

Total após 6 meses: R$ 31.446,89.

Conclusão

Observe que o total após 6 meses é igual. Afinal, o montante é o mesmo. O PIX vai sair de um depósito, enquanto o outro continua rendendo, e vice-versa.

Portanto, a melhor estratégia é resgatar o investimento que gere o menor imposto possível na data do resgate.

5 curtidas

:arrow_up: :arrow_up: :arrow_up:
Postei acima a minha conclusão e interpretação desse problema.

Vou detalhar alguns pontos que citei anteriormente, pois pode servir como aprendizado. Inclusive pra mim, pois caso eu esteja errado peço que os colegas me corrijam ou complementem.


Não é possível calcular juros futuros dessa forma. Além disso, os impostos não fazem parte do investimento e não devem impactar o juros sobre juros; eles são retidos na fonte apenas no momento do resgate.

Não é possível dividir taxa por período de tempo dessa forma quando calculamos de juros compostos. É preciso calcular uma taxa equivalente.

Não é possível calcular juros futuros dessa forma. A rentabiilidade não é R$ 0,69 por dia, o valor vai render diariamente conforme a taxa DI over, e deve-se considerar os juros compostos.

Expliquei no post acima como funciona o cálculo da rentabilidade.

Está pagando mais IR.


Juro composto não é intuitivo pra mente humana. Aquele exemplo de clichê: dobrar um papel 42 vezes resultaria em uma espessura igual à distância entre a terra e a lua. Então com cálculos simples não dá para chegar no resultado correto.

4 curtidas

Passadas as festas de natal, espero que todos tenham tido boas festas!

Voltando ao tópico…

Seu cálculo leva em consideração que ambos os depósitos estão isentos de IOF, mais uma vez contrariando justamente aquilo que eu disse: que o depósito mais antigo é isento de IOF por possuir mais de 30 dias, ao passo que o outro (que efetivamente foi debitado), não possui isenção, pois tem apenas alguns dias de aplicação.

Justamente o que chamou minha atenção e gerou a dúvida que eu tinha, foi justamente em relação a um depósito com incidência de IOF ter sido resgatado em detrimento de um depósito isento. Especificamente o que gerou a dúvida foi em relação ao IOF, por isso a diferença entre impostos entre o resgate de um depósito em relação a outro foi de 37 centavos. Quando você faz os cálculos e decide não adentrar neste tema das incidências, não há como opinar sobre, pois fica incompleto dessa forma.

Opa, claro, concordo. Entretanto, ocorre que o cálculo que fiz é sobre rendimento passado, e não sobre rendimento futuro, e creio que é aí justamente onde está a diferença entre os nossos raciocínios. Vou exemplificar novamente com uma hipótese simples:

Uma pessoa aplica mil reais numa data qualquer (um depósito apenas), e após 30 dias abre sua conta e verifica que seu saldo líquido disponível pra resgate é 10 reais (valor de exemplo). Portanto, na prática, seu rendimento líquido foi de 1%. Se em 30 dias o líquido foi 10 reais, isso equivalente, na prática, em média, a um rendimento de 33 centavos liquidos ao dia. Os cálculos que fiz são aproximados e levando em consideração essa linha de raciocínio específica, isto é, com rendimentos passados, e não sob cálculo de rendimentos futuros que foi justamente o que você fez. E perceba que eu não estou aqui dizendo que seu cálculo está errado, muito pelo contrário: tirando a parte que você deliberadamente não considerou os impostos, ou seja, fez o cálculo para calcular rendimentos futuros, seus cálculos estão corretos. Entretanto, meu cálculo não se enquadra nessa premissa de rendimentos futuros como você fez. E nesse ponto, tenho que concordar com você: são premissas diferentes realmente.

Mesmo assim, trate-se apenas de outra forma de calcular coisas diferentes. Isso não significa dizer que eu estou certo e você errado, ou vice-versa, pois são cálculos diferentes, com objetivos diferentes.

Na mesma forma de cálculo que utilizei, pode-se analisar a evolução do patrimônio de determinada pessoa em determinado período escolhido à critério de quem efetua os cálculos. Se “fulano” tem um patrimônio de 300 mil reais em janeiro, e em fevereiro observa que seu patrimônio aumentou para 330 mil reais, significa dizer que, na prática, seu patrimônio aumentou 10% em um mês. Por estimativa, desde que se mantenham as mesmas variáveis deste exemplo, em 6 meses o patrimônio será cerca de 531 mil reais, que equivale a aproximadamente 77%. Você compreende que em nenhum momento eu efetuei os cálculos que você efetuou, mas isso não significa necessariamente dizer que o que eu afirmei esteja errado? É simples assim. Cada forma de cálculo tem seu fim específico.

Duas questões importantíssimas aqui:
1° São premissas diferentes? Sim, pois abordam diferentes objetivos e formas de se calcular aqui que se deseja. Seu cálculo considera rendimentos futuros sem levar em conta os impostos. O meu, considera rendimentos passados incidindo impostos, inclusive.
2° Existe cálculo certo e cálculo errado? Não, pois cada cálculo depende do que se busca atingir, e em cada cálculo são utilizadas premissas diferentes. Os cálculos não se excluem entre si, pois possuem diferentes pontos de vista.

Como eu disse acima, cada cálculo tem seu objetivo. Não há como comparar um cálculo feito no intuito de se calcular juros futuros, com um cálculo feito com base em rendimento passado. São duas abordagens distintas.

Na própria matemática, há diferentes formas de se calcular médias, por exemplo. Existe a média aritmética, média harmônica, média ponderada, moda, mediana, variância e desvio padrão. Cada forma de se calcular a média irá gerar resultados distintos. Isso significa dizer que um tipo de cálculo de média é “certo” e os demais não são? Definitivamente não, pois depende de qual finalidade se busca atingir e quais as variáveis se pretende utilizar.

O imposto (da frase que marquei a citação aqui em cima) só se caracteriza assim quando ocorre o resgate, justamente como você afirmou, concordo 100% com isso. Entretanto, isso significa dizer especificamente que enquanto não ocorre o resgate, não há incidência de impostos. Portanto, ao contrário do que você afirmou, enquanto parte do rendimento não se transforma em imposto, essa valor faz parte do investimento bruto sim e impacta o juros sobre juros sim, pois engloba o montante (capital+juros) até o momento do resgate. Apenas no resgate que parte do rendimento é convertido em imposto. Você deve ter se confundido ou não se expressou bem ao afirmar que não faz parte do investimento. Acho que o que você quis dizer é que, após o resgate, os valores referentes a impostos não são mais considerados rendimentos, mas sim tributos (impostos). Se for isso, concordo.

Taxa equivalente, da forma que você optou calcular (vide explicação acima), aplica-se justamente no cálculo de juros futuros que você fez, e não no objetivo que eu busquei atingir no meu cálculo. Repito: não tem como comparar duas formas de cálculo distintas sendo que cada forma de cálculo tem objetivos diferentes com premissas diferentes.

Mas é claro cara, bem óbvio isso, na verdade. O valor de 69 centavos que eu citei é apenas uma aproximação (média) com base em rendimentos passados que eu calculei, e como já expliquei, além disso considerei a incidência de de IR e IOF. Na contramão disso, você efetuou o cálculo com base em rendimentos futuros sem considerar as incidências. São formas de cálculo diferentes com objetivos diferentes. Os 69 centavos que eu citei é fruto de uma média derivada do período que eu optei por calcular. Isso não impede que antes (e depois) disso, haja proporção no tempo do período analisado. Exemplo: antes de trinta dias, cada dia terá rendimento menor por causa do IOF. Por outro lado, após trinta dias, eventualmente os 69 centavos virarão 70, e eventualmente 71, e 72, e 73, e assim por diante. E eventualmente, o IR terá o desconto da tabela regressiva, aumentando mais estes valores. Mas isso é algo tão óbvio que eu não achei que seria necessário eu ter que ressaltar algo tão trivial. Mas a partir do momento que você cita coisas tão óbvias sou obrigado a frisar essas banalidades.

Mas enfim…

Acredito que alguns companheiros aqui no tópico (incluindo você @lucaskdy ) desvirtuaram o próprio objetivo dele. Abri o tópico pra tirar uma dúvida apenas. Já compreendi a forma de resgate que o Nubank utiliza, e tá tudo certo.