Não, não é ilegal, embora possa levantar suspeitas se o valor for muito alto e destoar muito do seu padrão de movimentação financeira. Nesse caso você deve informar o Nubank via chat sobre a transação um dia antes da transferência, conforme prevê a cláusula 3.6 do Contrato de Uso da Nuconta.
3.6 Sua conta do Nubank poderá ser bloqueada, sem que seja permitida a realização de nenhuma movimentação, a qualquer momento caso haja qualquer suspeita de inconsistências cadastrais, crimes financeiros, operações fora do seu padrão de uso e/ou utilização indevida que desrespeite qualquer condição presente neste Contrato, em outras contratações realizadas com Nubank, e/ou na legislação vigente aplicável. Nesses casos, a sua conta do Nubank somente será liberada após o esclarecimento e regularização da situação que motivou o bloqueio.
Dano em que sentido? Não sendo uma transação ilegal, não há como lhe penalizar por isso.
Supondo que fosse deixar o dinheiro intacto na Nuconta, sim, incidirá IR sobre o rendimento, ou seja, o valor principal está preservando e o pagamento do imposto ocorrerá no momento do saque ou transferência dos valores.
Se você avisar previamente no chat sobre a origem do dinheiro, conforme prevê o contrato de uso da Nuconta, as chances de haver bloqueio da sua Conta são mínimas. Mas lembre-se, o bloqueio ainda pode ocorrer mediante determinação judicial se você estiver sendo executado por alguma dívida e os valores do seu avô serão considerados como parte do seu patrimônio para pagar o débito.
Para provar a origem do dinheiro, tem-se o comprovante de transferência do seu avô para você. Adicionalmente, ele ainda pode registrar perante um cartório de notas uma declaração de que esse valor é dele e que está deixando sob a sua tutela para atender a um objetivo específico. O Tabelião tem fé pública, então essa declaração é tida como verdadeira até que se prova o contrário. Optando por essa ferramenta, você pode anexar o documento no chat com o Nubank para provar sua boa-fé.
Aqui a questão se torna um pouco mais complexa. Seu avô possui herdeiros, quais sejam, seu pai e eventuais irmãos do pai, esposa, etc. Se o valor representar menos de 50% do patrimônio dele, ele pode fazer q doação desse valor para você e, indo novamente ao cartório, terá que fazer um Contrato de Doação e pagar o ITCMD (Imposto de Transmissão Causa Mortis Ou Doação). Depois de registrada a a transação em cartório, o dinheiro passa a ser seu. Agora se representar mais de 50% do patrimônio dele, o valor deve ser repartido entre os demais herdeiros necessários.
Espero ter ajudado a esclarecer suas dúvidas e aliviar seu coração. Seja bem vindo a Comunidade 