Geralmente isso varia de locadora para locadora. Já vi muitos relatos de muitas não aceitando cartão sem numeração, mas algumas aceitam sim, de uma forma bem simples, passam o cartão na máquina com uma cobrança de validação, pra ver se o cartão está ok e pronto. Problema resolvido, todas deveriam fazer isso.
Comigo na Alamo, no aeroporto de Miami fizeram isso e foi tranquilo, sem frescuras.
Sobre cartão global, ele é débito, geralmente as locadoras não aceitam débito, apenas crédito.
Lembrem-se que o caução é exatamente um meio deles poderem garantir que conseguirão cobrar por eventuais custos que você gerar, por exemplo, multas, pedágios, acionamento de seguro, etc. Então não aceitam débito exatamente por não terem nenhuma garantia de que o saldo estará disponível tipo 1 mês depois que vc tiver devolvido o carro e eles tiverem que fazer algum tipo de cobrança no cartão.